vektor, besaran, menggambar dan menghitung

Vektor  didefinisikan secara lengkap apabila kita mengetahui bukan saja nilainya (dengan satuan) tetapi juga arah kemana vektor itu beroperasi.Vektor juga dapat diartikan sebagai bilangan yang memiliki nialai satuan dan memiliki arah. Contoh Vektor:gaya, kecepatan, percepatan

Vektor dapat direpresentasikan secara grafis, dengan garis yang ditarik sedemikian sehingga:Panjang garis menandakan besar vektor.Arah garis (ditunjukkan dengan mata panah) menandakan arah vektor.

untuk besaran vektor pada tulis tangan ditandai dengan huruf yang dikurung dengan garis dan diatasnya ditandai dengan panah, sedangkan untuk komputer cukup digaris miringkan.

Sebuah vektor digambatkan dengan garis yang mempuyai anak panah pada ujungnya. Vektor ditentukan arahnya dengan menggunakan sudut. misalnya, sudur 50^o ke timur dengan jarak 100 m, maka anak panahnnya akan menjadi di bawah ini;

Menentukan vektor awalnya harus mengetahui arah di mana vektor tersebut misalnya arah timur, dan tentukan sudutnya dan garis menurut sudutnya dan dapatlah arah vektor tersebut.

Hubungan Lebih Dari Satu Vektor

Metode Jajar Genjang

Dalam vektor kita juga harus tahu cara melukis penjumlahan atau selisih vektor tersebut. Vektor dijumlahakan memiliki metode melukis vektor yaitu metode segitiga dan metode jajar genjang untuk 2 vektor yang dijumlahkan. Contoh di samping sini.

Metode Segitiga

Hasil dari kedua vektor itu sama yang membedakannya hanya metode melukiskan vektor yang berbeda. 

Untuk vektor dengan metode segitiga, kita harus tahu arah keduanya vektor akan mengarah ke vektor, contoh di atas adalah F1 ke F2 (lihat panah arah F1 dan F2). Jika arah vektor berlawan tidak bisa kita gunakan metode segitiga.

Untuk menentukkan resulatan vektor lebih dari 2 vektor, maka kita gunakan metode poligon untuk contoh dapat dilihat di bawah ini. 

Metode Poligon

Metode poligon sama dengan metode segitiga karena berdasarkan arah vektor berjalan. Kita lihat pada metode poligon di atas Vektor A mengarah ke Vektor B, lalu Vektor B mengarah ke Vektor C. dan resultan tinggal tarik garis dari vektor A ke Vektor C.

Untuk selisih antara vektor kita harus tahu arah kebalikkannya. Misalnya, F = bersudut 60^o kearah timur, maka kebalikkannya adalah -F =bersudut -60^o ke arah barat.

Contoh lainnya;

A bersudut 30^o ke arah utara, maka kebalikkannya -A bersudut -30^o ke arah Selatan.

B bersudut 15^o ke arah barat, maka kebalikkannya -B bersudut -15^o ke arah Timur.

Menentukan arah selisih Vektor coba kita lihat pada Vektor B yang kebalikan dari -B untuk menghasilkan kurangan
(C = A + (-B) ) = C = A - B.

Resultan    

                        

Penjumlahan dua buah vektor A dan B dengan metode jajar genjang yaitu dengan cara menyatukan pangkal kedua vektor A dan B , kemudian dari titik ujung vektor  A ditarik garis sejajar dengan vektor B dan juga dari titik ujung vektor A ditarik garis sejajar dengan vektor  B . Vektor resultan V_Rdiperoleh dengan menghubungkan titik pangkal ke titik perpotongan kedua garis sejajar tersebut di atas

Besar vektor resultan V_R yang ditunjukkan pada Gambar di atas dapat dicari dengan persamaan cosinus berikut ini:

Contoh Soal 

Dua buah vektor kecepatan A dan B sebidang berturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^oTentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut! 

 

                                      VR=8²+6²+2.6.8.cos 30^o
                                      VR=64+36+96.0,5√3
                                      VR = 100 + 48√3

                                      VR = 100 + 48 (1,73)

                                      VR = 100 + 83,04

                                      VR = 183,04 m/s
catatan: 
cos  30^o = 1/2√3 dapat dilihat ditabel di bawah ini.    
Tabel sin, cos dan tan